Potęga

Zadanie 3 z 13 · rozdział 15Trudność: 1 z 3rekurencjapotęgowanie

Treść zadania

Napisz rekurencyjną funkcję potega(a, b), która zwraca $a^b$, korzystając z zależności $a^0 = 1$ oraz $a^b = a \cdot a^{b-1}$ dla $b \ge 1$.

Program wczytuje $a$ i $b$, wywołuje funkcję i wypisuje wynik.

Dane wejściowe

  • 1. linia: a — liczba całkowita (podstawa)
  • 2. linia: b — liczba naturalna (wykładnik)

Dane wyjściowe

Jedna liczba całkowita — wartość $a^b$. Przyjmujemy, że $0^0 = 1$.

Ograniczenia

  • -10 ≤ a ≤ 10
  • 0 ≤ b ≤ 18

Uwagi

  • Nie używaj operatora ** ani funkcji pow() — potęgę ma obliczyć Twoja funkcja.

Przykład

Wejście
2
3
Wyjście
8

Potrzebujesz teorii?

Zasady obowiązujące w rozdziale 15

Poniższe zadania uczą rekurencji: funkcja rozwiązuje problem, wywołując samą siebie dla mniejszych danych, aż dojdzie do przypadku bazowego, w którym odpowiedź jest znana od razu (np. $0! = 1$).

Konwencje wspólne:

  • Każde zadanie to osobny program: czyta standardowe wejście i wypisuje wynik na standardowe wyjście. Program wczytuje dane, wywołuje funkcję opisaną w treści i wypisuje wynik (gotowy szkielet znajdziesz w sekcji „Kod startowy”).
  • Rozwiązanie musi być rekurencyjne. Właściwe obliczenia wykonuje funkcja, która wywołuje samą siebie. Nie używaj w niej pętli for ani while, ani gotowych narzędzi, które wykonają całą pracę za Ciebie (np. sum(), pow(), operatora **, math.factorial(), list.index()). Sprawdzarka porównuje tylko wynik, ale celem zadań jest ćwiczenie rekurencji.
  • Każda funkcja rekurencyjna potrzebuje przypadku bazowego (kiedy przestajemy się wywoływać) i kroku rekurencyjnego (wywołania dla mniejszego problemu). Bez przypadku bazowego program przerwie działanie błędem RecursionError.
  • Python ogranicza głębokość rekurencji (domyślnie do około 1000 zagnieżdżonych wywołań), dlatego dane w zadaniach są małe.
  • Liczby naturalne liczymy od zera: $0, 1, 2, \dots$
  • Program nie wypisuje komunikatów typu „Podaj liczbę:”.

Zadanie pochodzi z otwartego zbioru Nauka-Programowania (z rozwiązaniami wzorcowymi). Zgłoś błąd w treści lub testach.

Python uruchomi się w przeglądarce przy pierwszym teście.

Kod zapisuje się automatycznie w tej przeglądarce. Tab wstawia wcięcie; aby opuścić edytor klawiaturą, naciśnij Esc, a potem Tab.

Testy

Program dostaje „Wejście” przez input() i musi wypisać „Oczekiwane wyjście”. Liczby porównywane są z tolerancją 0,01, a tekst podany w input("…") nie jest sprawdzany.

Test 1

Nie uruchomiono
Wejście
5
0
Oczekiwane wyjście
1

Test 2

Nie uruchomiono
Wejście
0
5
Oczekiwane wyjście
0

Test 3

Nie uruchomiono
Wejście
-2
5
Oczekiwane wyjście
-32

Test 4

Nie uruchomiono
Wejście
-3
4
Oczekiwane wyjście
81

Test 5

Nie uruchomiono
Wejście
10
9
Oczekiwane wyjście
1000000000

Test 6

Nie uruchomiono
Wejście
1
18
Oczekiwane wyjście
1
Uruchom z własnymi danymi