Najdłuższy wspólny podnapis

Zadanie 8 z 9 · rozdział 25Trudność: 3 z 3stringdpsubstring

Treść zadania

Otrzymujesz dwa napisy A i B. Znajdź ich najdłuższy wspólny podnapis, czyli najdłuższy ciągły fragment, który występuje zarówno w A, jak i w B.

  • Jeśli kilka różnych podnapisów ma tę samą, maksymalną długość — wypisz ten, który w napisie A zaczyna się najwcześniej.
  • Jeśli napisy nie mają ani jednego wspólnego znaku — wypisz pustą linię.

Dane wejściowe

  • 1. linia: napis A
  • 2. linia: napis B

Dane wyjściowe

Jedna linia: najdłuższy wspólny podnapis albo pusta linia.

Ograniczenia

  • 1 ≤ |A|, |B| ≤ 1000

Uwagi

  • Programowanie dynamiczne: niech d[i][j] oznacza długość najdłuższego wspólnego fragmentu kończącego się na znakach A[i - 1] i B[j - 1]. Jeśli te znaki są równe, d[i][j] = d[i - 1][j - 1] + 1, w przeciwnym razie 0. Największa wartość w tablicy to długość wyniku. Czas $O(|A| \cdot |B|)$.

Przykłady

Wejście
ijkabcdl
xxxxabcd
Wyjście
abcd
Wejście
xyab
abxy
Wyjście
xy

Oba podnapisy xy i ab mają długość 2; w A wcześniej zaczyna się xy.

Potrzebujesz teorii?

Zasady obowiązujące w rozdziale 25

Trudniejsze zadania na napisach: samodzielna zamiana i usuwanie fragmentów, przedrostki, kodowanie RLE, rotacje, szukanie najdłuższych powtórzeń i wspólnych fragmentów (programowanie dynamiczne) oraz sprawdzanie nawiasów za pomocą stosu. Spróbuj rozwiązywać je własnymi pętlami, bez gotowych metod w rodzaju replace czy startswith — właśnie o to w nich chodzi.

Konwencje wspólne:

  • Każde zadanie to osobny program: czyta standardowe wejście i wypisuje wynik na standardowe wyjście.
  • Program nie wypisuje komunikatów typu „Podaj napis:”. Tekst podany w input("…") jest ignorowany przez sprawdzarkę.
  • Każdy napis zajmuje jedną całą linię wejścia, razem ze spacjami — wczytuj go przez input(), bez strip() i split().
  • Wielkość liter ma znaczenie (A i a to różne znaki), a spacja też jest znakiem.
  • Podnapis to ciągły fragment napisu, np. kot jest podnapisem kotlet, a ket — nie.
  • Pozycje znaków (indeksy) liczymy od 0, tak jak w Pythonie.
  • Odpowiedzi logiczne wypisuj jako Prawda albo Fałsz (o ile zadanie nie mówi inaczej).

Zadanie pochodzi z otwartego zbioru Nauka-Programowania (z rozwiązaniami wzorcowymi). Zgłoś błąd w treści lub testach.

Python uruchomi się w przeglądarce przy pierwszym teście.

Kod zapisuje się automatycznie w tej przeglądarce. Tab wstawia wcięcie; aby opuścić edytor klawiaturą, naciśnij Esc, a potem Tab.

Testy

Program dostaje „Wejście” przez input() i musi wypisać „Oczekiwane wyjście”. Liczby porównywane są z tolerancją 0,01, a tekst podany w input("…") nie jest sprawdzany.

Test 1

Nie uruchomiono
Wejście
abcXYZ
XYZabc
Oczekiwane wyjście
abc

Test 2

Nie uruchomiono
Wejście
hello
yellow
Oczekiwane wyjście
ello

Test 3

Nie uruchomiono
Wejście
abc
xyz
Oczekiwane wyjście
(brak)

Test 4

Nie uruchomiono
Wejście
aaaa
aa
Oczekiwane wyjście
aa

Test 5

Nie uruchomiono
Wejście
kot
kot
Oczekiwane wyjście
kot

Test 6

Nie uruchomiono
Wejście
pqrsXYZabc
abc-XYZ-pqr
Oczekiwane wyjście
pqr

Test 7

Nie uruchomiono
Wejście
ABC
abc
Oczekiwane wyjście
(brak)

Test 8

Nie uruchomiono
Wejście
abc
cde
Oczekiwane wyjście
c

Test 9

Nie uruchomiono
Wejście
abcccccccbcaaaccccaccbbccabaabbbabcabbaaccbcccbccacaabbcabacacaacabccabccbbbabcbbccacacccbaccaccaacbaacbacbcbaaacacabcaaabcaabbacabcbaababaacabcbaabaacbabcbaaacbaabbcbccaacacacbbbbbabbbbbabbaacbcccbaccbaacccacaabbaccbbaabbccaabcaabcccacaacbacccccbcccababccacabbbaccacbababbababbbcaabcbbcbcbaacaccccbaccaccbcacacbababbcbaacbbccccbbbabcccccbbbaaacbbaabccccbaccabbcabcbccabcbabaacacbaababaababaacabccbbaabcabccbacbabccbabbbaacbccbbbabaabaacccaccacbabcabcabbbcacabcaabbccbabccbaaccacaabbbbcabbbbcabcbaacb
cbcccaababccacbccbcabcaccbbacccccabbcbaccbcabacbaabcccaabcaabababbbacbbccabacccbaaacbbbabbaaacaaaacaaabaabccbbbacaccaaccacbbccbcbaababcbbaccaaacaacbaacbcbcbbaccabcbcaaacccacabacaccbbbbabbbcbcaccaababcbabcccacababacbcbbaababacbcaaaaabababaccbccbbcccaabbbabbbabbaabaacaccbbababbbababbbbbaccaaacabaccabcabcccacaabbabababcbcacbcbacbbbbacaaabbaccbaccbbaacbcbacccccaaabccaabaabbaabccbccacaabcbbbababcbcccccacaaabcabbccabacbabccbaacacabbbcbccbcbaaccacaacabaabbbbabacacacccacbbcabacbabacbaaabcbcabcbababaacab
Oczekiwane wyjście
ccbccacaab
Uruchom z własnymi danymi