Transpozycja i mnożenie macierzy

Treść zadania

Wczytaj macierz A o wymiarach n×m i macierz B o wymiarach r×p.

a) Wypisz macierz transponowaną $A^T$ o wymiarach m×n: jej wiersz j to kolumna j macierzy A, czyli $A^T_{ji} = A_{ij}$.

b) Wypisz iloczyn $A \cdot B$ o wymiarach n×p, w którym $(A \cdot B)_{ij} = \sum_{k} A_{ik} \cdot B_{kj}$ — element w wierszu i i kolumnie j to suma iloczynów kolejnych elementów wiersza i macierzy A i kolumny j macierzy B. Iloczyn istnieje tylko wtedy, gdy liczba kolumn A jest równa liczbie wierszy B ($m = r$); w przeciwnym razie zamiast iloczynu wypisz Niezgodne wymiary.

Dane wejściowe

• 1. linia: n m — wymiary macierzy A
• następnie n linii po m liczb całkowitych
• następnie linia r p — wymiary macierzy B
• następnie r linii po p liczb całkowitych

Dane wyjściowe

Najpierw m linii macierzy $A^T$, zaraz po nich n linii iloczynu $A \cdot B$ albo jedna linia Niezgodne wymiary. (bez pustych linii między częściami).

Ograniczenia

• 1 ≤ n, m, r, p ≤ 10
• elementy macierzy mają wartość bezwzględną nie większą niż 100

Uwagi

• Mnożenie macierzy wymaga trzech zagnieżdżonych pętli: po wierszach A, po kolumnach B i po sumowanych elementach.
• Mnożenie macierzy nie jest przemienne — $A \cdot B$ zwykle różni się od $B \cdot A$, a jeden z tych iloczynów może w ogóle nie istnieć.

Przykład

2 3
1 2 3
4 5 6
3 2
7 8
9 10
11 12

1 4
2 5
3 6
58 64
139 154

Zadanie pochodzi z otwartego zbioru Nauka-Programowania (z rozwiązaniami wzorcowymi). Zgłoś błąd w treści lub testach.