Klasy Wektor2D i Wektor3D

Zadanie 4 z 11 · rozdział 18Trudność: 2 z 3classoperatorymath

Treść zadania

Zaprojektuj klasy Wektor2D (wektor na płaszczyźnie) i Wektor3D (wektor w przestrzeni).

Obie klasy mają mieć:

konstruktor z domyślnymi współrzędnymi równymi 0: Wektor2D(x=0, y=0), Wektor3D(x=0, y=0, z=0),
dodawanie i odejmowanie wektorów operatorami + i - (metody __add__ i __sub__) — wynikiem jest nowy wektor tej samej klasy,
metodę iloczyn_skalarny(other) — np. dla 3D: $x_A x_B + y_A y_B + z_A z_B$,
metodę dlugosc() zwracającą długość (moduł) wektora — np. dla 3D: $\sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$,
porównanie == (metoda __eq__) — wektory są równe, gdy wszystkie współrzędne są równe,
metodę __str__() zwracającą współrzędne w nawiasach, np. (1, -2) albo (1, -2, 3).

Dodatkowo klasa Wektor3D ma metodę iloczyn_wektorowy(other), która zwraca nowy obiekt Wektor3D:
$A \times B = (y_A z_B - z_A y_B,\ z_A x_B - x_A z_B,\ x_A y_B - y_A x_B)$.

Program wczytuje dwa wektory. Jeśli linia zawiera dwie liczby, tworzony jest Wektor2D, a jeśli trzy — Wektor3D. Następnie wypisuje wyniki działań.

Dane wejściowe

1. linia: współrzędne wektora $A$ — dwie albo trzy liczby całkowite oddzielone spacjami
2. linia: współrzędne wektora $B$ — tyle samo liczb całkowitych co dla $A$

Dane wyjściowe

Kolejne linie:

Wektor A: <A>
Wektor B: <B>
Suma wektorów: <A + B>
Różnica wektorów A - B: <A - B>
Iloczyn skalarny: <A · B>
Iloczyn wektorowy: <A × B>
Długość wektora A: <|A|>
Wektory są równe.

Linię Iloczyn wektorowy: … wypisz tylko dla wektorów trójwymiarowych.
Długość wypisz z dokładnością do 2 miejsc po przecinku.
W ostatniej linii wypisz Wektory są równe. albo Wektory są różne.

Ograniczenia

Współrzędne są liczbami całkowitymi z przedziału $[-100, 100]$.

Przykłady

Wejście

-3 -3 -3
5 5 5

Wyjście

Wektor A: (-3, -3, -3)
Wektor B: (5, 5, 5)
Suma wektorów: (2, 2, 2)
Różnica wektorów A - B: (-8, -8, -8)
Iloczyn skalarny: -45
Iloczyn wektorowy: (0, 0, 0)
Długość wektora A: 5.20
Wektory są różne.

Wejście

3 4
1 -2

Wyjście

Wektor A: (3, 4)
Wektor B: (1, -2)
Suma wektorów: (4, 2)
Różnica wektorów A - B: (2, 6)
Iloczyn skalarny: -5
Długość wektora A: 5.00
Wektory są różne.

Potrzebujesz teorii?

Zasady obowiązujące w rozdziale 18

Zadania w tym rozdziale uczą projektowania klas: konstruktora __init__, atrybutów, metod, metod statycznych (@staticmethod) oraz metod specjalnych, dzięki którym obiekty można wypisywać (__str__), porównywać (__eq__) i łączyć operatorami (__add__, __sub__, __mul__, …). Ostatnie zadania wprowadzają też wyjątki (raise, try/except), klasy danych (@dataclass) i generatory (yield).

Konwencje wspólne:

Każde zadanie to osobny program: czyta standardowe wejście i wypisuje wynik na standardowe wyjście.
W każdym zadaniu dostajesz kod startowy ze szkieletem klasy, a zwykle także z gotowym wczytywaniem danych i wypisywaniem wyników. Twoim zadaniem jest przede wszystkim uzupełnienie metod klasy — wynik programu zależy od tego, jak działa Twoja klasa.
Nazwy klas i metod podane w treści są obowiązkowe (kod startowy z nich korzysta). Nazwy w kodzie piszemy bez polskich znaków, np. Kolo, Prostokat.
„Z dokładnością do 2 miejsc po przecinku” oznacza dokładnie dwie cyfry po kropce, np. f"{x:.2f}" (3.00, -0.50).
Program nie wypisuje komunikatów typu „Podaj liczbę:”.

Zadanie pochodzi z otwartego zbioru Nauka-Programowania (z rozwiązaniami wzorcowymi). Zgłoś błąd w treści lub testach.

Twój kod w Pythonie

# Zadanie 18.4: Klasy Wektor2D i Wektor3D
import math

class Wektor2D:
    def __init__(self, x=0, y=0):
        # Uzupełnij.
        pass

def __add__(self, other):
        # Uzupełnij: zwróć nowy Wektor2D.
        pass

def __sub__(self, other):
        # Uzupełnij: zwróć nowy Wektor2D.
        pass

def iloczyn_skalarny(self, other):
        # Uzupełnij.
        pass

def dlugosc(self):
        # Uzupełnij.
        pass

def __eq__(self, other):
        # Uzupełnij.
        pass

def __str__(self):
        # Uzupełnij: zwróć napis "(x, y)".
        pass

class Wektor3D:
    def __init__(self, x=0, y=0, z=0):
        # Uzupełnij.
        pass

def __add__(self, other):
        # Uzupełnij: zwróć nowy Wektor3D.
        pass

def __sub__(self, other):
        # Uzupełnij: zwróć nowy Wektor3D.
        pass

def iloczyn_skalarny(self, other):
        # Uzupełnij.
        pass

def iloczyn_wektorowy(self, other):
        # Uzupełnij: zwróć nowy Wektor3D.
        pass

def dlugosc(self):
        # Uzupełnij.
        pass

def __eq__(self, other):
        # Uzupełnij.
        pass

def __str__(self):
        # Uzupełnij: zwróć napis "(x, y, z)".
        pass

def wczytaj_wektor():
    liczby = [int(x) for x in input().split()]
    if len(liczby) == 2:
        return Wektor2D(liczby[0], liczby[1])
    return Wektor3D(liczby[0], liczby[1], liczby[2])

a = wczytaj_wektor()
b = wczytaj_wektor()

print(f"Wektor A: {a}")
print(f"Wektor B: {b}")
print(f"Suma wektorów: {a + b}")
print(f"Różnica wektorów A - B: {a - b}")
print(f"Iloczyn skalarny: {a.iloczyn_skalarny(b)}")
if isinstance(a, Wektor3D):
    print(f"Iloczyn wektorowy: {a.iloczyn_wektorowy(b)}")
print(f"Długość wektora A: {a.dlugosc():.2f}")
if a == b:
    print("Wektory są równe.")
else:
    print("Wektory są różne.")

Python uruchomi się w przeglądarce przy pierwszym teście.

Kod zapisuje się automatycznie w tej przeglądarce. Tab wstawia wcięcie; aby opuścić edytor klawiaturą, naciśnij Esc, a potem Tab.

Testy

Program dostaje „Wejście” przez input() i musi wypisać „Oczekiwane wyjście”. Liczby porównywane są z tolerancją 0,01, a tekst podany w input("…") nie jest sprawdzany.

Test 1

Nie uruchomiono

Wejście

0 0
0 0

Oczekiwane wyjście

Wektor A: (0, 0)
Wektor B: (0, 0)
Suma wektorów: (0, 0)
Różnica wektorów A - B: (0, 0)
Iloczyn skalarny: 0
Długość wektora A: 0.00
Wektory są równe.

Test 2

Nie uruchomiono

Wejście

1 0 0
0 1 0

Oczekiwane wyjście

Wektor A: (1, 0, 0)
Wektor B: (0, 1, 0)
Suma wektorów: (1, 1, 0)
Różnica wektorów A - B: (1, -1, 0)
Iloczyn skalarny: 0
Iloczyn wektorowy: (0, 0, 1)
Długość wektora A: 1.00
Wektory są różne.

Test 3

Nie uruchomiono

Wejście

2 3 4
5 6 7

Oczekiwane wyjście

Wektor A: (2, 3, 4)
Wektor B: (5, 6, 7)
Suma wektorów: (7, 9, 11)
Różnica wektorów A - B: (-3, -3, -3)
Iloczyn skalarny: 56
Iloczyn wektorowy: (-3, 6, -3)
Długość wektora A: 5.39
Wektory są różne.

Test 4

Nie uruchomiono

Wejście

-2 5
-2 5

Oczekiwane wyjście

Wektor A: (-2, 5)
Wektor B: (-2, 5)
Suma wektorów: (-4, 10)
Różnica wektorów A - B: (0, 0)
Iloczyn skalarny: 29
Długość wektora A: 5.39
Wektory są równe.

Test 5

Nie uruchomiono

Wejście

1 -2 2
1 -2 2

Oczekiwane wyjście

Wektor A: (1, -2, 2)
Wektor B: (1, -2, 2)
Suma wektorów: (2, -4, 4)
Różnica wektorów A - B: (0, 0, 0)
Iloczyn skalarny: 9
Iloczyn wektorowy: (0, 0, 0)
Długość wektora A: 3.00
Wektory są równe.

Test 6

Nie uruchomiono

Wejście

6 -8
-1 3

Oczekiwane wyjście

Wektor A: (6, -8)
Wektor B: (-1, 3)
Suma wektorów: (5, -5)
Różnica wektorów A - B: (7, -11)
Iloczyn skalarny: -30
Długość wektora A: 10.00
Wektory są różne.

Uruchom z własnymi danymi

Dane wejściowe (to, co program odczyta przez input())